はじめに
UnityのScreenToWorldPointやWorldToScreenPointは、Cameraのオブジェクトに座標などを反映させたうえでメソッドを呼ばないと値が返ってきません。
Cameraにいちいち値を代入せずに自前で計算したい場面が出てきたので、自前で実装してきました。
Github
今回実装したソースコードは下記にあげてあります
各行列の実装
自前計算するにあたって、ビュー行列、プロジェクション行列、ビューポート行列が必要になるため、下記に記載します。
尚、Cameraコンポーネントを必要としないライブラリのため、UnityEngine.Matrix4x4のみ使用しておりますので、他言語で実装する場合は各言語のMatrix系のライブラリなどで置き換えて実装して頂ければと思います。
また、UnityはOpelGL系での座標計算が行われるため、DirectX系で実装する場合は行列計算の部分を置き換える必要があります。
Matrix4x4を使用している部分についての解説
・Matrix4x4.TRS(Vector3 pos, Quaternion q, Vector3 s)
平行移動、回転、スケールの入力を使用したアフィン変換行列を作成します。
・Matrix4x4.Perspective(float fov, float aspect, float zNear, float zFar)
透視投影行列を作成します。
ビュー行列
ビュー行列は、カメラの視点を決めるための行列で、カメラの座標と方向を入力としたアフィン変換の逆行列であらわされます。今回はわざとスケール値のZに-1fを入れていますが、
これは、Unityの行列計算はOpenGLベースで行われるのですが、Unityのカメラの前方方向がOpenGLと異なる（負のZ軸ではなく正のZ軸である）ため、Z軸に-1fをかけることでOpenGLベースの計算に合わせています。
プロジェクション行列（射影変換行列）
カメラ座標系からクリップ座標系への変換行列を作成します。内部処理はUnityEngine.Matrix4x4.Perspectiveに丸投げしています。
/// <summary>
/// プロジェクション行列の作成
/// </summary>
///
/// <paramname="fov"> Field Of View </param>
/// <paramname="width"> 画面の横幅 </param>
/// <paramname="height"> 画面の縦幅 </param>
/// <paramname="nearClipPlane"> ニアクリッププレーン </param>
/// <paramname="farClipPlane"> ファークリッププレーン </param>
publicstaticMatrix4x4ProjectionMatrix(float fov,float width,float height,float nearClipPlane, float farClipPlane)
{
return Matrix4x4.Perspective(fov, width/ height, nearClipPlane, farClipPlane);
}ビューポート行列
スクリーン座標系に変換する行列を作成します。
/// <summary>
/// ビューポート行列の作成
/// </summary>
///
/// <paramname="width"> 画面の横幅 </param>
/// <paramname="height"> 画面の縦幅 </param>
/// <paramname="nearClipPlane"> ニアクリッププレーン </param>
/// <paramname="farClipPlane"> ファークリッププレーン </param>
publicstaticMatrix4x4ViewportMatrix(float width,float height,float nearClipPlane,float farClipPlane)
{
Matrix4x4 mat= Matrix4x4.identity;
mat.m00= width*0.5f;
mat.m03= width*0.5f;
mat.m11= height*0.5f;
mat.m13= height*0.5f;
mat.m22= (farClipPlane- nearClipPlane)*0.5f;
mat.m23= (farClipPlane+ nearClipPlane)*0.5f;
return mat;
}ScreenToWorldPoint
2D座標から3D座標への変換です。
ビュー・プロジェクション・ビューポート行列の逆行列を作成し、その順番にかけたマトリクスを作成します。
その後スクリーン座標とニアクリップから算出した座標とマトリクスで計算を行い、算出した値をwで割ることで3D座標が算出されます。
引数のdistanceにはカメラからの距離を入れることで、指定の距離での3D座標を求められるようになっています。
/// <summary>
/// Screen座標からWorld座標への変換
/// </summary>
///
/// <paramname="screenPosition"> Screen座標 </param>
/// <paramname="nearClipPlane"> ニアクリッププレーン </param>
/// <paramname="farClipPlane"> ファークリッププレーン </param>
/// <paramname="position"> Cameraの座標 </param>
/// <paramname="rotation"> Cameraの回転 </param>
/// <paramname="fov"> Field Of View </param>
/// <paramname="width"> 画面の横幅 </param>
/// <paramname="height"> 画面の縦幅 </param>
/// <paramname="distance"> カメラからの距離 </param>
///
/// <returns> 変換されたWorld座標 </returns>
publicstaticVector3ScreenToWorldPoint(Vector2 screenPosition,float nearClipPlane,float farClipPlane,Vector3 position,Quaternion rotation,float fov,float width,float height,float distance)
{
var customNearClipPlane= nearClipPlane+ distance;
Matrix4x4 viewMatrixInverse=WorldToCameraMatrix(position, rotation).inverse;
Matrix4x4 projectionMatrixInverse=ProjectionMatrix(fov, width, height, customNearClipPlane, farClipPlane).inverse;
Matrix4x4 viewportMatrixInverse=ViewportMatrix(width, height, customNearClipPlane, farClipPlane).inverse;
Matrix4x4 matrix= viewMatrixInverse* projectionMatrixInverse* viewportMatrixInverse;
Vector3 worldPosition=newVector3(screenPosition.x, screenPosition.y, customNearClipPlane);
float x= worldPosition.x* matrix.m00+ worldPosition.y* matrix.m01+ worldPosition.z* matrix.m02+ matrix.m03;
float y= worldPosition.x* matrix.m10+ worldPosition.y* matrix.m11+ worldPosition.z* matrix.m12+ matrix.m13;
float z= worldPosition.x* matrix.m20+ worldPosition.y* matrix.m21+ worldPosition.z* matrix.m22+ matrix.m23;
float w= worldPosition.x* matrix.m30+ worldPosition.y* matrix.m31+ worldPosition.z* matrix.m32+ matrix.m33;
if (w==0f)
{
return Vector3.zero;
}
x/= w;
y/= w;
z/= w;
returnnewVector3(x, y, z);
}
WorldToScreenPoint
3D座標から2D座標への変換です。
プロジェクション行列とビュー行列をかけたマトリクスを作成し、3D座標をかけることでクリッピング座標を作成します。その後、wで割った後にスクリーン座標への変換処理を行い算出します。
/// <summary>
/// World座標からScreen座標への変換
/// </summary>
///
/// <url> https://stackoverflow.com/questions/8491247/c-opengl-convert-world-coords-to-screen2d-coords </url>
///
/// <paramname="worldPosition"> World座標 </param>
/// <paramname="nearClipPlane"> ニアクリッププレーン </param>
/// <paramname="farClipPlane"> ファークリッププレーン </param>
/// <paramname="position"> Cameraの座標 </param>
/// <paramname="rotation"> Cameraの回転 </param>
/// <paramname="fov"> Field Of View </param>
/// <paramname="width"> 画面の横幅 </param>
/// <paramname="height"> 画面の縦幅 </param>
///
/// <returns> 変換されたWorld座標 </returns>
publicstaticVector2WorldToScreenPoint(Vector3 worldPosition,float nearClipPlane,float farClipPlane,Vector3 position,Quaternion rotation,float fov,float width,float height)
{
Matrix4x4 viewMatrix=WorldToCameraMatrix(position, rotation);
Matrix4x4 projectionMatrix=ProjectionMatrix(fov, width, height, camera.nearClipPlane, camera.farClipPlane);
Matrix4x4 matrix= projectionMatrix* viewMatrix;
Vector4 clipSpacePos= matrix*newVector4(worldPosition.x, worldPosition.y, worldPosition.z,1f);
Vector3 ndcSpacePos= clipSpacePos;
if (clipSpacePos.w==0f)
{
return Vector2.zero;
}
ndcSpacePos.x/= clipSpacePos.w;
ndcSpacePos.y/= clipSpacePos.w;
ndcSpacePos.z/= clipSpacePos.w;
Vector2 windowSpacePos= ndcSpacePos;
windowSpacePos.x= ((ndcSpacePos.x+1.0f)*0.5f)* width;
windowSpacePos.y= ((ndcSpacePos.y+1.0f)*0.5f)* height;
return windowSpacePos;
}おわりに
今回はWorldToScreenPointと、ScreenToWorldPointをUnityのCameraを使用せずに計算する関数についてまとめました。普段はあまり使用することはないと思いますが、必要になった場合は参考にしていただければと思います。
コメント
こちら参考にさせていただきました。
ただ、実行すると以下のエラーが出てしまいます。
調べてみると、Unityの外部から使えないメソッドがあるようです。
エラーメッセージ
System.Security.SecurityException: ‘ECall メソッドをシステム モジュールにパッケージ化しなければなりません。’
具体的には、 Matrix4x4.TRS() などが引っかかているようですが。
回避策あるのでしょうか？
tozさん、こんにちは！
この実装はUnityを使用した開発での実装手法になっているため、Unity内部でのみ使用できるMatrix4x4系等の関数を使用しています。
Unity以外(C# Onlyや別言語)で同様の実装をする場合は、適宜UnityEngineの関数をその言語で使用できる関数に置き換えるか、独自実装する必要があります。